Chicos esta vez les traemos un enlace donde les explicarán cómo sacar dominio y ámbito en una gráfica.
Esperamos que los ayude.
Derechos de autor: YouTube
viernes, 24 de octubre de 2014
Gráficas: Décimo año.
Hola de nuevo!
Chicos esta vez les traemos un enlace donde les explicarán cómo sacar dominio y ámbito en una gráfica.
Esperamos que los ayude.
Derechos de autor: YouTube
Chicos esta vez les traemos un enlace donde les explicarán cómo sacar dominio y ámbito en una gráfica.
Esperamos que los ayude.
Derechos de autor: YouTube
Examen de bachillerato: Undécimo año.
Hola chicos!
Para los que están ya en la última etapa de colegio, les dejamos este enlace de un video que contiene la explicación de un examen de bachillerato!
Esperamos que les sirva.
Derechos de autor:
Para los que están ya en la última etapa de colegio, les dejamos este enlace de un video que contiene la explicación de un examen de bachillerato!
Esperamos que les sirva.
Derechos de autor:
Historia de la matemática, video para séptimo año!
Hola chicos!
Hoy les traemos un video de la historia de la matemática!
Disfrútenlo!
Hoy les traemos un video de la historia de la matemática!
Disfrútenlo!
martes, 14 de octubre de 2014
Motivación al estudio!
Hola chicos!
Hoy les traigo 9 consejos que los ayudarán a relajarse más y a estudiar!
Hay muchas maneras de hacer un tema interesante cuando adoptas una actitud curiosa.
Despertando la curiosidad que hay en ti podrás estudiar cualquier cosa. Sólo hay que hacer un esfuerzo inicial para despertar esa curiosidad.
Establece un tiempo específico para estudiar y un tiempo para jugar o relajarte. Puedes estar estudiando duro ahora pero sabes que más tarde estarás disfrutando.
De esta manera, será mucho más fácil empezar cuando decidas estudiar más adelante.
Repite alguna frase que te motive o haz algunas visualizaciones y medita sobre tus futuros logros. Visualízate feliz estudiando.
En una habitación tranquila y luminosa, con la temperatura adecuada y buena ventilación.
Establece metas tales como cuántas secciones o capítulos planeas estudiar en un plazo de tiempo.
Por supuesto, también concédete grandes recompensas cuando alcances logros importantes.
Recuerda:
Anónimo.
Hoy les traigo 9 consejos que los ayudarán a relajarse más y a estudiar!
1) Ser curioso en el tema que estás estudiando.
Cuando estás interesado en el tema que estás estudiando las cosas se vuelven mucho más fáciles. Averigua cómo se puede aplicar en la vida lo que estás estudiando.Hay muchas maneras de hacer un tema interesante cuando adoptas una actitud curiosa.
Despertando la curiosidad que hay en ti podrás estudiar cualquier cosa. Sólo hay que hacer un esfuerzo inicial para despertar esa curiosidad.
2) Establece un horario de estudio en el momento adecuado.
Establecer un horario de estudio diario. Es bueno para planear tu día con antelación.Establece un tiempo específico para estudiar y un tiempo para jugar o relajarte. Puedes estar estudiando duro ahora pero sabes que más tarde estarás disfrutando.
3) Empezando a estudiar: el reto de los 5 minutos.
La parte más difícil es empezar. El primer paso es siempre el más
duro. Después de este primer esfuerzo todo se te hará más fácil. Esto se
debe a que una vez que tienes el impulso es fácil para mantener la
marcha.
Por lo general, después de los 5 minutos querrás seguir estudiando más. Sí, es cierto. Es un truco.
4) Parada y arranque en la parte más interesante.
Al tener que parar para descansar, comer u otras actividades, puedes hacerlo en la parte más interesante o agradable de tu estudio.De esta manera, será mucho más fácil empezar cuando decidas estudiar más adelante.
5) Elimina las distracciones de tu entorno.
Obviamente esto es muy importante para tu estudio. Si tienes cerca la TV, el teléfono, el ordenador, revistas, etc. cerca de ti fácilmente podrás sucumbir a la tentación de dejar tus libros a un lado.6) Antes de ponerte a estudiar entra en un estado fuerte de motivación.
Tómate 5 minutos antes de empezar a estudiar para lograr el estado mental adecuado. Apaga cualquier tipo de música, siéntate, aclara tu mente y respira profundamente.Repite alguna frase que te motive o haz algunas visualizaciones y medita sobre tus futuros logros. Visualízate feliz estudiando.
7) Establece un área de estudio que sea lo más favorable posible.
El medio ambiente puede jugar un papel importante en la motivación para el estudio. Imagina que estás estudiando en una habitación con poca luz, caliente y con música a alto volumen.En una habitación tranquila y luminosa, con la temperatura adecuada y buena ventilación.
8) Establece objetivos.
El establecimiento de objetivos te dará más motivación. El sentido de la satisfacción del logro es también una buena inyección de confianza.Establece metas tales como cuántas secciones o capítulos planeas estudiar en un plazo de tiempo.
9) Concédete un premio.
Por último, recompénsate de inmediato por el trabajo bien hecho. No necesita ser algo importante, sólo cosas simples como disfrutar de una copa de helado, ver tu programa favorito de televisión o llamar a los amigos para charlar.Por supuesto, también concédete grandes recompensas cuando alcances logros importantes.
Recuerda:
“Estudiar con esfuerzo y positivismo trae consigo siempre buenas recompensas.”
Funciones!
En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).
En lenguaje cotidiano o más simple, diremos que las funciones matemáticas equivalen al proceso lógico común que se expresa como “depende de”.
Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, o el costo de enviar una encomienda que depende de su peso.
A modo de ejemplo, ¿cuál sería la regla que relaciona los números de la derecha con los de la izquierda en la siguiente lista?:
1 --------> 1
2 --------> 4
3 --------> 9
4 --------> 16
Los números de la derecha son los cuadrados de los de la izquierda.
La regla es entonces "elevar al cuadrado":
1 --------> 1
2 --------> 4
3 --------> 9
4 --------> 16
x --------> x2.
Para referirse a esta regla podemos usar un nombre, que por lo general es la letra f (de función). Entonces, f es la regla "elevar al cuadrado el número".
Usualmente se emplean dos notaciones:
x --------> x2 o f(x) = x2 .
Así, f(3) significa aplicar la regla f a 3. Al hacerlo resulta 32 = 9.
Entonces f(3) = 9. De igual modo f(2) = 4, f(4) = 16, f(a) = a2, etc.
Veamos algunos ejemplos que constituyen funciones matemáticas.
Ejemplo 1
Correspondencia entre las personas que trabajan en una oficina y su peso expresado en kilos
| Conjunto X | Conjunto Y |
| Ángela | 55 |
| Pedro | 88 |
| Manuel | 62 |
| Adrián | 88 |
| Roberto | 90 |
Cada persona (perteneciente al conjunto X o dominio) constituye lo que se llama la entrada o variable independiente. Cada peso (perteneciente al conjunto Y o codominio) constituye lo que se llama la salida o variable dependiente. Notemos que una misma persona no puede tener dos pesos distintos. Notemos también que es posible que dos personas diferentes tengan el mismo peso.
Ejemplo 2
Correspondencia entre el conjunto de los números reales (variable independiente) y el mismo conjunto (variable dependiente), definida por la regla "doble del número más 3".
x -------> 2x + 3 o bien f(x) = 2x + 3
Algunos pares de números que se corresponden por medio de esta regla son:
| Conjunto X | Conjunto Y | Desarrollo |
| − 2 | − 1 | f(−2) = 2(−2) + 3 = −4 + 3 = − 1 |
| − 1 | 1 | f(−1) = 2(−1) + 3 = −2 + 3 = 1 |
| 0 | 3 | f(0) = 2(0) + 3 = 0 + 3 = 3 |
| 1 | 5 | f(1) = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5 |
| 2 | 7 | f(2) = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7 |
| 3 | 9 | f(3) = 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9 |
| 4 | 11 | f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11 |
Con estos ejemplos vamos entendiendo la noción de función: como vemos, todos y cada uno de los elementos del primer conjunto (X) están asociados a uno, y sólo a uno, del segundo conjunto (Y). Todos y cada uno significa que no puede quedar un elemento en X sin su correspondiente elemento en Y. A uno y sólo a uno significa que a un mismo elemento en X no le pueden corresponder dos elementos distintos en Y.
Ahora podemos enunciar una definición más formal:
Una función (f) es una regla que asigna a cada elemento x de un conjunto X (dominio) exactamente un elemento, llamado f(x), de un conjunto Y (codominio).
Otra definición equivalente es: sean X e Y dos conjuntos. Una función de X en Y es una regla (o un método) que asigna un (y sólo uno) elemento en Y a cada elemento en X.
Usualmente X e Y son conjuntos de números.
Generalizando, si se tiene una función f, definida de un conjunto A en un conjunto B, se anota
f : A -----> B (o, usando X por A e Y por B f : X -----> Y) o f(x) = x
Recordemos de nuevo que el primer conjunto A se conoce como dominio (Dom) de la función y B es el codominio o conjunto de llegada.
f(x) denota la imagen de x bajo f, mientras que x es la preimagen de f(x).
En el ejemplo 2 anterior el número 3 es la imagen del número 0 bajo f; por su parte, 1 es la preimagen del número 5.
El rango (Rg) o recorrido (Rec) o ámbito (A) es el conjunto de todos los valores posibles de f(x) que se obtienen cuando x varía en todo el dominio de la función.
Ejemplo 3
Suponga que el conjunto A (de salida) es A = {1, 2, 3} y que el conjunto B (de llegada) es B = {0, 4, 6, 8, 10, 12} y que la relación de dependencia o correspondencia entre A y B es "asignar a cada elemento su cuádruplo".
Vamos a examinar si esta relación es una función de A en B y determinaremos dominio y recorrido.
Veamos:
A los elementos 1, 2 y 3 del conjunto A les corresponden, respectivamente, los elementos 4, 8 y 12 del conjunto B. Como a cada elemento de A le corresponde un único elemento de Y, la relación de dependencia es una función (función de A en B).
Dominio = {1, 2, 3} Recorrido = {4, 8, 12}
Notar que el recorrido es un subconjunto del codominio B = {0, 4, 6, 8, 10, 12}
Aquí debemos recordar que toda función es una relación, pero no todas las relaciones son funciones. Como ejemplos de relaciones que son funciones y algunas que no lo son, veamos las siguientes:
Si tenemos los conjuntos
A = {1; 2; 3; 4}, B = {1; 2; 3; 4; 5}
Podemos establecer las relaciones
f = { (1; 2); (2; 3); (3; 4); (4; 5) }
g = { (1; 2); (1; 3); (2; 4); (3; 5); (4; 5) }
h = { (1; 1); (2; 2); (3; 3) }:
Está claro que f, g y h son relaciones de A en B, pero sólo f es una función (todos los elementos del conjunto A tiene su correspondiente elemento en b); g no es función ya que (1; 2) y (1; 3) repiten un elemento del dominio (el 1). Tampoco h es una función ya que Dom(h) = {1; 2; 3} ≠ A (falta el 4).
Dominio y rango de una función
Como ya vimos, el dominio de una función es el conjunto de valores para los cuales la función está definida; es decir, son todos los valores que puede tomar la variable independiente (la x).Por ejemplo la función f(x) = 3x2 – 5x está definida para todo número real (x puede ser cualquier número real). Así el dominio de esta función es el conjunto de todos los números reales.
En cambio, la función
tiene como dominio todos los valores de x para los cuales −1< x <
2, porque aunque pueda tomar cualquier valor real diferente de –2, en
su definición determina en qué intervalo está comprendida.Si el dominio no se específica, debe entenderse que el dominio incluye a todos los números reales para los cuales la función tiene sentido.
En el caso de la función
, el dominio de esta función son todos los números reales mayores o iguales a –3, ya que x + 3 debe ser mayor o igual que cero para que exista la raíz cuadrada.Como resumen, para determinar el dominio de una función, debemos considerar lo siguiente:
Si la función tiene radicales de índice par, el dominio está conformado por todos los números reales para los cuales la cantidad subradical sea mayor o igual a cero.
Si la función es un polinomio; una función de la forma f(x) = a0 + a1x + a2x2 +...+ anxn (donde a0, a1, a2,..., an son constantes y n un entero no negativo), el dominio está conformado por el conjunto de todos los números reales.
Si la función es racional; esto es, si es el cociente de dos polinomios, el dominio está conformado por todos los números reales para los cuales el denominador sea diferente de cero.
El rango (recorrido o ámbito) es el conjunto formado por todas las imágenes; es decir, es el conjunto conformado por todos los valores que puede tomar la variable dependiente; estos valores están determinados además, por el dominio de la función.
Ejemplo
Identificar dominio y rango de la función
Veamos:
Como la función tiene radicales el dominio está conformado por todos los valores para los cuales x – 2 ≥ 0. Esto es, el dominio de la función incluye todos los reales que son mayores o iguales a 2.
El rango es igual al conjunto de los números reales positivos incluyendo el cero; puesto que al reemplazar los valores del dominio se obtienen únicamente valores positivos bajo la función f.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)